南京家教:高中数学知识点大总结

发表日期:2023-03-27 | 作者： | 电话：170-5125-2009 | 累计浏览：

南京家教老师：

数学对学生的分数来说占据着非常重要的部分，尤其是在高中期间，现在高中的学生数学大部分都比较差，所以面临即将要高考，对于分数心里还是比较着急的，所以想复习高中数学知识点的总结的相关内容，下面南京家教和大家分享一下。

高中数学知识点大总结

函数可导的条件

函数在该点的去心邻域内有定义。函数在该点处的左、右导数都存在。左导数＝右导数。

注：这与函数在某点处极限存在是类似的。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

关于函数的可导导数和连续的关系

连续的函数不一定可导。可导的函数是连续的函数。越是高阶可导函数曲线越是光滑。存在处处连续但处处不可导的函数。

左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。

集合的表示法

列举法。列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式。例如，光学中的三原色可以用集合{红，绿，蓝}表示；由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。

描述法。描述法的形式为{代表元素|满足的性质}。设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的，则可以采用描述集合中元素公共属性的方法来表示集合：S={x|P(x)}。

图像法。图像法，又称韦恩图法、韦氏图法，是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法。一般用平面上的矩形或圆形表示一个集合，是集合的一种直观的图形表示法 。

符号法。有些集合可以用一些特殊符号表示。

解析式和表达式的区别

表达式不同。函数的表达式是将解析式、关系式等表示成符合计算机语言语法规则的式子。函数的解析式是数学方法表示的式子。

格式不同。解析式比较直观，一般把自变量和因变量写在等号两边的常称为解析式：比如直线解析式y=kx+b。而关系式，通俗的理解就是在一边表达自变量及因变量之间关系的表达式，可以在等号的一边，也可以是两边。对于上面的举例，比如直线的一般方程：ax+by-c=0，就是一个关系式。

以上是南京家教和大家分享关于高中数学知识点大总结的相关内容，可见知识那边还有解释式和表达式的区别结合的表示法，关于函数和导数的连续关系等等，对于此种数学题都是需要学生记住数学的公式，这样有利于解题方面更加方便。