南京家教:数学上册九年级知识点

发表日期:2023-03-27 | 作者： | 电话：170-5125-2009 | 累计浏览：

南京家教老师：

数学的学习不仅丰富学生自身的知识，在生活中可以运用到的地方也是非常多的，现在有很多学生已经面临到九年级的学习阶段了，所以有很多学生想了解关于数学上册九年级知识点的相关内容，下面南京家教和大家分享一下。

数学上册九年级知识点

圆的轴对称性

圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。

圆的中心对称性。

圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理。

圆心角

顶点在圆心的角叫做圆心角。

弦心距

从圆心到弦的距离叫做弦心距。

弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理。

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。

推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

圆周角定理及其推

圆周角

顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。

圆周角定理

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。

推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

点和圆的位置关系

设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有。

d=r 点P在⊙O上。

d>r 点P在⊙O外。

过三点的圆。

过三点的圆。

不在同一直线上的三个点确定一个圆。

三角形的外接圆

经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。

三角形的外心。

三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。

圆内接四边形性质(四点共圆的判定条件)。

圆内接四边形对角互补。

一些基本公式

三倍角公式。

三倍角的正弦、余弦和正切公式。

sin3α=3sinα-4sin^3(α)。

cos3α=4cos^3(α)-3cosα。

tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]。

三倍角公式推导

一元二次方程的基本概念。

一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。

一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。

一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。

把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。

知识点2：直角坐标系与点的位置。

直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。

直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。

直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。

直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。

以上是南京家教和大家分享关于数学上册九年级知识点的相关内容，可见对于数学中一些知识点都是有连贯性的，所以在任何阶段的学习学生都不可以有懈怠，不然这样累积的话，就可能导致在以后的数学课程中越来越听不懂。