南京家教:八年级数学上册知识点

发表日期:2023-03-27 | 作者： | 电话：170-5125-2009 | 累计浏览：

南京家教老师：

马上要进行数学考试的同学，复习数学是不是对大家来说很有难度？南京家教根据大家的问题整理了一篇八年级数学上册知识点的文章，其中有对数学知识点的简单概括以及考试中重点难点的分析，想要了解的同学赶快跟随一起来看看吧。

八年级数学上册知识点

集合的元素具有确定性、无序性和互异性．

对集合，时，必须注意到“极端”情况：或；求集合的子集时是否注意到 是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集．

判断命题的真假关键是“抓住关联字词”；注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”．

“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”．

四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”．

原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价．反证法分为三步：假设、推矛、得果．

映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一个集合 中的元素必有像，但第二个集合中的元素不一定有原像（中元素的像有且仅有下一个，但中元素的原像可能没有，也可任意个）；函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”．

函数图像与轴垂线至多一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有，也可任意个。函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像。

奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同。

偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反。

复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性；异性得减，减必异性”。

复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”．复合函数要考虑定义域的变化。（即复合有意义）

对称性与周期性（以下结论要消化吸收，不可强记）

函数与函数的图像关于直线（轴）对称．

推广一：如果函数对于一切，都有成立，那么的图像关于直线 （由“ 和的一半确定”）对称．

推广二：函数，的图像关于直线对称．

函数与函数的图像关于直线（轴）对称．

函数与函数的图像关于坐标原点中心对称．

数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前项和公式的关系

两等差数列对应项和（差）组成的新数列仍成等差数列．

“首正”的递等差数列中，前项和的最大值是所有非负项之和；“首负”的递增等差数列中，前 项和的最小值是所有非正项之和；

有限等差数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定．若总项数为偶数，则“偶数项和“奇数项和＝总项数的一半与其公差的积；若总项数为奇数，则“奇数项和－偶数项和”＝此数列的中项．

两数的等差中项惟一存在．在遇到三数或四数成等差数列时，常考虑选用“中项关系”转化求解．

判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法（也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式）．

以上就是由南京家教为同学们带来的八年级数学上册知识点的内容，希望能够帮助到大家。相信同学们在读完这篇文章后，已经对数学知识点的内容有所了解了，那么同学们在复习的过程中一定要掌握这些基础知识点。