南京家教:必修一数学知识点

发表日期:2023-03-27 13:35:25 | 作者: 作者: | 电话:170-5125-2009 | 累计浏览:

南京家教老师:

我们在学习数学的时候,总是需要不断的总结和归纳,这样才能更好的掌握学习技巧,当然也有很多同学的成绩一直不好,因此非常想知道数学必修一知识点都有哪些,接下来就有南京家教为大家带来有关这方面的详细讲解,一起随来看看吧。

必修一数学知识点

集合的含义

集合的中元素的三个特性:

元素的确定性如:世界上的山

元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

集合的表示:{…}如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

集合的表示方法:列举法与描述法。

注意:常用数集及其记法:XKb1.Com

非负整数集(即自然数集)记作:N

正整数集:N*或N+

整数集:Z

有理数集:Q

实数集:R

列举法:{a,b,c……}

描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}

语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

Venn图:

集合的分类:有限集含有有限个元素的集合

无限集含有无限个元素的集合

空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}

集合间的基本关系

“包含”关系—子集

注意:有两种可能

A是B的一部分,;

A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)实

例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”

任何一个集合是它本身的子集。AíA

真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)

如果AíB,BíC,那么AíC

如果AíB同时BíA那么A=B

不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ

规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。

子集个数:

有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集,含有2n-1个非空子集,含有2n-1个非空真子集

集合的运算

运算类型交集并集补集

定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}.

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:AB(读作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB}).

指数函数

指数与指数幂的运算

根式的概念:一般地,如果,那么叫做的次方根(nthroot),其中>1,且∈*.

当是奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数.此时,的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical),这里叫做根指数(radicalexponent),叫做被开方数(radicand).

当是偶数时,正数的次方根有两个,这两个数互为相反数.此时,正数的正的次方根用符号表示,负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得:负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,记作。

注意:当是奇数时,当是偶数时,

分数指数幂

正数的分数指数幂的意义,规定:

0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义

指出:规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.

实数指数幂的运算性质

以上是由南京家教为大家分享的必修一数学知识点的分享,希望能给大家带来帮助。初中是化学学习的启蒙阶段,是化学学习的基石,化学对我们的生活有着十分重要的作用,所以学生一定要认识到化学的实用性,确立学好化学的目标。

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