南京家教:初中数学函数知识点总结

发表日期:2023-03-27 | 作者： | 电话：170-5125-2009 | 累计浏览：

南京家教老师：

数学函数对于大多数学生来说都是非常难懂的，函数在数学中的知识量占据有很大一部分，如果函数这部分学不好的话，那对于整体数学课程来说影响都是很大的，所以可以先了解一些关于初中数学函数知识点总结的相关内容，下面南京家教和大家分享一下。

初中数学函数知识点总结

一次函数知识归纳

一次函数

如果y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数。

特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b成为y＝kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数。

一次函数的图象

一次函数y＝kx＋b的图象是一条经过(0，b)点和点的直线。

特别地，正比例函数图象是一条经过原点的直线。

需要说明的是，在平面直角坐标系中，“直线”并不等价于“一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象”，因为还有直线y＝m(此时k＝0)和直线x＝n(此时k不存在)，它们不是一次函数图象。

一次函数的性质。

当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小。

直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标为(0，b)，与x轴的交点坐标为。

用函数观点看方程(组)与不等式

任何一元一次方程都可以转化为ax＋b＝0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)，当y＝0时，求相应的自变量的值，从图象上看，相当于已知直线y＝kx＋b，确定它与x轴交点的横坐标。

二元一次方程组对应两个一次函数，于是也对应两条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等，以及这两个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线的交点的坐标。

任何一元一次不等式都可以转化ax＋b＞0或ax＋b＜0(a、b为常数，a≠0)的形式，解一元一次不等式可以看做：当一次函数值大于0或小于0时，求自变量相应的取值范围。

反比例函数知识点总结

反比例函数：如果(k是常数，k≠0)，那么y叫做x的反比例函数。

反比例函数的图象：反比例函数的图象是双曲线。

反比例函数的性质

当k＞0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在各自的象限内，y随x的增大而减小。

当k＜0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在各自的象限内，y随x的增大而增大。

反比例函数图象关于直线y＝±x对称，关于原点对称。

以上是南京家教和大家分享关于初中数学函数知识点总结的相关内容，对于函数在初中阶段学习的压力是非常大的，因为有大部分学生对于函数的学习都非常难懂，所以想要轻松的学习关于函数方面的知识，可以提前预习一下功课。