南京家教:高中解析几何秒杀公式

发表日期:2023-03-27 | 作者： | 电话：170-5125-2009 | 累计浏览：

南京家教老师：

解析几何是高中数学的一个重点，同学们想要拿到这类题的分就得知道这其中的技巧。南京家教专门为大家总结了一篇高中解析几何秒杀公式的文章，同学们可以先了解一下，然后从中总结出自己的方法，这样就可以应对这类题啦。

高中解析几何秒杀公式

问题都是以平面上的点、直线、曲线如圆、椭圆、抛物线、双曲线这三大类几何元素为基础构成的图形的问题演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。当然，能用代数规则处理的问题必须是代数形式的，比如，平面上的点、直线、曲线构成的图形能用代数方法来处理，前提是构成这些图形的点、直线、曲线必须是代数形式的。

用代数规则对代数化后的问题进行处理。至此，我们可以发掘出一套规整的高考解析几何的统一解题套路。把题目中的点、直线、曲线这三大类基础几何元素用代数形式表示出来（一化）；把题目中的点与直线、曲线的从属关系用代数形式表示出来（二代）。

这里的“从属关系”指的是什么？实际上，在解析几何中，“点”是比直线、曲线更基础的几何元素——任何几何图形，包括直线和曲线，都被视为是由一个个的“点”构成的（用数学语言来表达：任何几何图形，包括直线和曲线，都是由点构成的集合）。但为了使我们的解题套路各步骤之间条例更分明。

我们把点、直线、曲线视为构成任何其它几何图形的基础。所以，这里的“从属关系”是点与直线、曲线的属于关系问题——如果某个点在某条直线或曲线上，那么这个点的坐标就可代入这条直线或曲线的方程。图形构成特点的代数化，或者说其它附加条件的代数化（三化）。

口诀：见点化点、见直线化直线、见曲线化曲线。见点化点：“点”用平面坐标系上的坐标表示，只要是题目中提到的点都要加以坐标化；见直线化直线：“直线”用二元一次方程表示，只要是题目中提到的直线都要加以方程化；见曲线化曲线：“曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线）”用二元二次方程表示，只要是题目中提到的曲线都要加以方程化；法——哪种情形对应哪种方法表示；圆、椭圆、抛物线、双曲线的方程怎么列。

口诀：点代入直线、点代入曲线。点代入直线：如果某个点在某条直线上，将点的坐标代入这条直线的方程；点代入曲线：如果某个点在某条曲线上，将点的坐标代入这条曲线的方程；

点代入这两个点共同所在的直线把这两个点共同所在直线用点斜式方程（如y=kx+d）表示出来，将这两个点的坐标分别代入这条直线的方程；将这条直线的方程代入这条曲线的方程，获得一个一元二次方程；把这个一元二次方程的根用韦达定理来表示（这里表示出来的实际上就是这两个点的坐标之间的相互关系式）；把这个一元二次方程的二次项系数不等于零的条件列出来；把这个一元二次方程的判别式∆>0列出来。

以上就是由南京家教为同学们带来的高中解析几何秒杀公式的内容，希望能帮助到大家。学习数学不能只考死记硬背，不但要懂得知识点还要多刷题，多做题可以有效的帮助同学们理解记牢知识点。最后，祝大家生活愉快，万事如意。