南京家教:初二数学三角形知识点

发表日期:2023-03-27 | 作者： | 电话：170-5125-2009 | 累计浏览：

南京家教老师：

对于新学期来讲又要开启新的征途了，新学期新气象除了要掌握好已学的知识定理和方法技巧，更要从容的面对新学年带来的新变化，对于三角形的学习初一初二只是在为初三打基础，下面就由南京家教为大家带来初二数学三角形知识点，一起来看看吧。

初二数学三角形知识点

全等三角形

性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。

全等三角形的周长相等、面积相等。

全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

全等三角形的判定：

边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等。

斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

方法总结：出现两等边三角形、两等腰直角三角形通常用 SAS 证全等；等腰直角三角形常见辅助线添法--连结直角顶点和斜边中点；两直角三角形证全等常用方法：SAS,AAS,HL；出现等腰直角三角形或正方形可能用到 K 型全等。

角平分线

性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。判定定理：到角两个边距离相等的点在这个角的角平分线上。拓展：三角形三个角的角平分线的交点到三条边的距离相等。

角平分线通常用于求点到直线距离、三角形面积角度。拓展三个概念：

重心：三角形中线的交点，重心分中线上下比为2:1。

内心：三角形角平分线的交点，内心到三边的距离相等。

外心：三角形垂直平分线的交点，外心到三个顶点的距离相等。

垂直平分线

性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。

如何判定：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等。

相关方法总结：出现一点到两点距离相等的题型，一般要用到垂直平分线；题中看到线段垂直平分线，要想到垂直平分线垂直且平分线段，垂直平分线上点到线段两端点距离相等，相等边所对应角相等；翻折题型中常用到垂直平分线、勾股定理。

等腰三角形

性质定理：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合（三线合一）

判断：一个三角形的两个相等的角所对的边也相等（等角对等边）

等边三角形

性质定理：等边三角形的三条边都相等；等边三角形的三个内角都相等，都等于60度。等边三角形的每一条边都能运用三线合一这一性质。

判断定理：三条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；有两个角是 60°的三角形是等边三角形；有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形。

方法总结：出现等腰三角形通常要分类讨论，在选择题和填空题中，切勿因为没有分类讨论而导致搞错答案。

以上是由南京家教为大家分享的初二数学三角形知识点，希望能给大家带来帮助。三角形作为初中数学的重点内容之一，也是各地中考命题的必考知识，要掌握好基础知识和基本技能，重视学习的过程与方法，希望所有的学生在平时的学习中都要认真对待，以便取得更好的成绩。